№1. а) сила Архимеда одинакова (она определяется объемом погруженного в жидкость тела); б) так как плотность меди больше плотности алюминия, объем медного шара равной массы будет меньше, соответственно сила Архимеда, действующая на него будет меньше.
№2. С гидростатического взвешивания измеряют плотности твердых тел и жидкостей. В первом случае твердое тело взвешивают в воздухе и в жидкости, определяя массу и объем, соответственно, а потом деля одно на другое. Во втором - берут тело известной массы и объема, взвешивают его в жидкости, определяя силу Архимеда, а затем плотность жидкости.
№3. Если взять плотность гранита 2600 кг/м^3, то объем камня равен 0.0038 м^3, а сила Архимеда, действующая на него = 38 Н (
= 1000 кг/м^3 - плотность воды). Вычитая из силы тяжести (mg=10 кг*9.8 м/с^2 = 98 Н) силу Архимеда получим силу, которую надо приложить, чтобы поднять камень, 60 Н.
Постоянные: t (тем. кипения воды) = 100 ºС; C (удельная теплоемкость воды) = 4200 Дж/(кг*К); L (удельная теплота парообразования воды) = 2,3 * 106 Дж/кг; по условию q (удельная теплота сгорания каменного угля) = 30 МДж/кг = 30 * 106 Дж/кг.
КПД котла: η = m1 * (C * (t - t0) + L) / (q * m2).
m2 = m1 * (C * (t - t0) + L) / (q * η) = 5000 * (4200 * (100 - 30) + 2,3 * 106) / (30 * 106 * 0,6) ≈ 721 кг.