Question

Для груза, подвешенного на пружине,в тот момент,когда смещение от положения равновесия было равно 5 см,ускорение приняло значение 2 м/с^2. определить период колебаний.

Answer 1

$x = Acos(wt)\\v = x' = -wAsin(wt)\\a = v' = x'' = -w^2Acos(wt) = -w^2x = -\frac{4\pi^2x}{T^2}$

Отсюда $T^2 = \frac{4\pi^2 x}{a} \\T = 2\pi\sqrt{\frac{x}{a} } = 2\pi\sqrt{0,025} \ c$

Тогда период T ≈ 0,99 с T ≈ 1 с