Для решения применяем закон сохранения момента импульса : L1 = L2 ;
L1 = I1ω1 - момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,
L2 = I2ω2 - момент импульса системы в момент когда человек переместился в центр платформы
По условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит
ω2/ω1 = 3
тогда I1 = 3I2 т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза
начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы
I1 = MR²/2+ mR²
I2 = MR²/2
I1 = 3I2 те MR²/2 + mR² = 3 MR²/2
MR² =mR²
M =m = 70 кг
1)162/72=2,25 (год) - час прибуття 1 автобуса;
2)162/54=3 (год) - час прибуття 2 автобуса;
3)3-2.25=0.75 (год) або 45 хвилин.
Відповідь: на 45 хвилин перший автобус випередить другого.