Question

Начальня скорость 90 м/с. тело тормозит в течении 18 секунд. найти тормозной путь(если можно то через дано и решение, и без √)

Answer 1

Дано:

Начальная скорость: $\bf V_0 = 90$ м/с.

Время торможения: $\bf t = 18$ с.

Скорость после торможения: $\bf V = 0$ м/с.

Найти нужно тормозной путь: S - ?

Решение:

1. Уравнение зависимости скорости от времени при равнозамедленном (т. к. тело тормозит с постоянным ускорением) движении имеет вид: $V = V_0 - at$. Так как конечная скорость равна нулю (тело остановится), формулу можно переписать так: $0 = V_0 - at$.

2. Выразим ускорение из (1): $V_0 = at \Rightarrow a = \dfrac{V_0}{t}.$

3. Уравнение зависимости пути от времени при равнозамедленном движении имеет вид: $S = V_0t - \dfrac{at^2}{2}$.

4. Подставим (2) в (3): $S = V_0t - \dfrac{\frac{V_0}{t}t^2}{2} = V_0t - \dfrac{V_0t}{2} = \dfrac{1}{2}V_0t$.

Численно получим:

$S = \dfrac{1}{2}\times 90\times 18 = 45\times 18 = 810$ (м).

ответ: 810 м.И не бойтесь корней, они не кусаются!