60 ! уравнение движения материальной точки имеет вид: x=a+bt+ct^2, где a=1 м; b=3 м/с; c= -0.5 м/с^2. какой путь точка за промежуток времени t=8 с ответ должен получится s=17м
X(t)=1+3*t-0,5*t^2 - уравнение движения. Тело тормозит.
x(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t^2
xo=1; Vox=3; ax/2=-0,5; ax=-1. Все в единицах СИ.
V=Vo-a*t=3-1*t; в конце торможения V=0.
0=3-t; t=3c - время до остановки.
x(3)=1+S(3); S(3)=3*t-0,5*t^2=3*3-0,5*9=9-4,5=4,5 м тело до остановки.
x(8)=1+3*8-0,5*64=1+24-32=-7 м - координата после 8 с движения.
Значит тело от хо=1 м тормозной путь 4,5 м до координаты 5,5 м за 3 с, затем за следующие 5 с до координаты -7 м тело м. Итого весь путь 4,5+12,5=17 м. Путь всегда >0. Это ответ.
По уравнению движения можно найти координату тела через 8 с движения. А с длиной пройденного пути, особенно когда тело тормозит, а после остановки движется в обратную сторону, надо быть повнимательнее.
Давай-ка прикинем высоту лейки над насосом. Это получится высота с 1 этажа на 2-й = 3 м, со 2-го на 3-й = ещё 3 м, и с пола 3-го до лейки = ещё 1,5 метра. Итого 3+3+1,5 = 7,5 метров.
Ок, втыкаем в формулу p = ro * g * H = 1000 * 10 * 7,5 = 75 000 Па, или 75 кПа. Такое давление требуется Наталке.
Насос обещает 80 кПа, значит по условиям задачи должен дотянуть, Наталка может идти, и смело мыть всё что надо.
Но если вдруг насос сломается, то пусть она приходит ко мне. Я ей даже спинку потру. Конечно, только если она симпотная.
X(t)=1+3*t-0,5*t^2 - уравнение движения. Тело тормозит.
x(t)=xo+Vox*t+(ax/2)*t^2
xo=1; Vox=3; ax/2=-0,5; ax=-1. Все в единицах СИ.
V=Vo-a*t=3-1*t; в конце торможения V=0.
0=3-t; t=3c - время до остановки.
x(3)=1+S(3); S(3)=3*t-0,5*t^2=3*3-0,5*9=9-4,5=4,5 м тело до остановки.
x(8)=1+3*8-0,5*64=1+24-32=-7 м - координата после 8 с движения.
Значит тело от хо=1 м тормозной путь 4,5 м до координаты 5,5 м за 3 с, затем за следующие 5 с до координаты -7 м тело м. Итого весь путь 4,5+12,5=17 м. Путь всегда >0. Это ответ.
По уравнению движения можно найти координату тела через 8 с движения. А с длиной пройденного пути, особенно когда тело тормозит, а после остановки движется в обратную сторону, надо быть повнимательнее.