Question

Груз подвешен на пружине жесткостью 400 н\м делает за 1 минуту 30 колебаний определите массу груза

Answer 1

Дано:

k = 400 Н/м

t = 1 мин = 60 сек

N = 30

Найти:

m

Решение

Так как в задаче говорится про пружинный маятник, вспоминаем формулу его периода:

$\bf\displaystyle T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$

Период - это время, за которое происходит какое-то количество действий. Как раз то, что нам нужно:

$\bf\displaystyle T = \frac{t}{N}$

Возведём в квадрат формулу периода и выразим массу:

$\bf\displaystyle m = \frac{T^{2}\cdot k}{4\pi^{2}\cdot}=\frac{t^{2}\cdot k}{4\pi^{2}\cdot N^{2}} = \frac{3600\cdot 400}{4\cdot 10\cdot900}=40$ (кг)