Световой луч переходит из среды с абсолютным показателем преломления n1= 1.31 в среду, абсолютной показатель преломления которой n2=1.76. определите тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред, если угол между отраженными и преломленными лучами ф=90 градусов.
Закон Снеллиуса утверждает, что отношение синусов углов падения (θ1) и преломления (θ2) светового луча при переходе из одной среды в другую остается постоянным и равным отношению показателей преломления сред:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2),
где n1 и n2 - показатели преломления сред.
Дано, что n1 = 1.31 и n2 = 1.76. Предположим, что угол падения луча на границу раздела сред равен θ1.
Также известно, что угол между отраженными и преломленными лучами равен 90 градусов.
Давайте найдем угол преломления (θ2) с помощью закона Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2).
Мы знаем, что угол между отраженными и преломленными лучами равен 90 градусов, что означает, что угол падения луча равен сумме угла отражения (r) и угла преломления (θ2). Так как угол отражения равен углу падения (θ1), то:
θ1 + θ2 = 90 градусов.
Мы можем заменить θ2 в уравнении закона Снеллиуса:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(90 - θ1).
Давайте решим это уравнение:
1.31 * sin(θ1) = 1.76 * sin(90 - θ1).
Для упрощения уравнения, воспользуемся известными тригонометрическими соотношениями:
sin(90 - θ1) = cos(θ1).
1.31 * sin(θ1) = 1.76 * cos(θ1).
Для решения данного уравнения, разделим обе части на cos(θ1):
1.31 * tan(θ1) = 1.76.
Теперь найдем тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред:
tan(θ1) = 1.76 / 1.31 ≈ 1.342.
Тангенс угла падения луча на границу раздела этих сред составляет примерно 1.342.