Эскалатор перемещается вверх с постоянной скоростью, поэтому в начале подъема робот будет сначала неподвижным, а затем начнет двигаться вверх. Давайте обозначим скорость движения робота вниз как V_down, а скорость движения робота вверх как V_up.
Из условия задачи известно, что максимальная скорость движения робота вверх в два раза меньше максимальной скорости его движения вниз. Поэтому мы можем записать следующее соотношение:
V_up = (1/2) * V_down
Также дано, что минимальное время подъема робота (t1) равно 1,5 минуты, а минимальное время спуска (t2) равно 1 минуте. Мы можем использовать эти значения для дальнейшего решения задачи.
Для подъема робота мы можем использовать формулу времени, которая записывается следующим образом:
t1 = (расстояние) / (скорость)
так как расстояние (длина эскалатора) одинаково и для подъема и для спуска, то можно записать:
t1 = t2
(расстояние) / V_up = (расстояние) / V_down
Теперь мы можем использовать соотношение V_up = (1/2) * V_down для решения задачи. Подставим это соотношение в уравнение выше:
Чтобы ответить на этот вопрос, мы должны использовать закон всемирного тяготения, который утверждает, что сила тяжести прямо пропорциональна массе тела и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами масс тел.
Давайте обозначим силу тяжести на поверхности Земли как F₀ и расстояние от центра Земли до поверхности как R₀.
Согласно условию задачи, сила тяжести на какой-то высоте h будет F. Нам нужно найти это расстояние h.
Используем пропорцию силы тяжести на разных высотах:
F/F₀ = (R₀/(R₀+h))²
м
