Question

Длина волны радиопередачи 3 м,а ёмкость конденсатора его 10 в -12 степени ф. определите индуктивность катушки

Answer 1

Для определения индуктивности катушки, нам необходимо использовать формулу для резонансной частоты LCR-контура, так как дана длина волны радиопередачи и значение емкости конденсатора.

Формула для расчёта резонансной частоты в LCR-контурах:

f = 1 / (2π√(LC))

где:
f - резонансная частота
L - индуктивность катушки (искомое значение)
C - ёмкость конденсатора (заданное значение)

Исходя из данной задачи, длина волны радиопередачи равна 3 м, что соответствует частоте f = c / λ = 3 * 10^8 м/с / 3 м = 10^8 Гц.

Подставляя известные значения в формулу резонансной частоты, получаем:

10^8 = 1 / (2π√(L * 10^(-12)))

Далее решим данное уравнение относительно индуктивности L.

Сначала избавимся от дроби в левой части уравнения, умножив обе части на (2π√(L * 10^(-12))):

10^8 * 2π√(L * 10^(-12)) = 1

Далее возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(10^8)^2 * (2π√(L * 10^(-12)))^2 = 1^2

(10^8)^2 * 4π^2 * L * 10^(-12) = 1

10^16 * 4π^2 * L * 10^(-12) = 1

Упрощаем выражение, учитывая, что 10^16 * 10^(-12) = 10^4:

4π^2 * L = 1 / 10^4

Делим обе части уравнения на 4π^2:

L = 1 / (4π^2 * 10^4)

Теперь можно вычислить значение индуктивности катушки:

L ≈ 1 / (4 * 3.14^2 * 10^4) = 1.27 * 10^(-9) Гн (генри)

Таким образом, индуктивность катушки составляет около 1.27 * 10^(-9) Гн (генри).