При освещении дифракционной решетки белым светом, направленным перпендикулярно решетке, спектры третьего и четвертого порядков частично перекрываются друг другом. какова длинна волны в спектре третьего порядка, которая совпадает с длинной волны л(лямбда) = 450 нм в спектре четвертого порядка.
nλ = dsinθ
где n - номер порядка, λ - длина волны, d - расстояние между прорезями решетки, θ - угол между дифракционными максимумами.
Первым делом, необходимо определить угол θ для каждого порядка. Мы знаем, что при освещении перпендикулярным светом, дифракционные максимумы будут находиться под углом θ, равным нулю.
Из этого следует, что для каждого порядка дифракционного максимума:
sinθ = nλ/d
Также известно, что спектры третьего и четвертого порядков перекрываются. Это означает, что спектр третьего порядка будет содержать длину волны, соответствующую длине волны спектра четвертого порядка (450 нм).
Теперь мы можем написать уравнения для каждого порядка:
sinθ3 = 3λ/d
sinθ4 = 4λ/d
Так как мы ищем длину волны для спектра третьего порядка, мы можем записать:
sinθ3 = λ/d3
Где d3 - это расстояние между прорезями решетки для спектра третьего порядка.
Далее, мы знаем, что длина волны для спектра четвертого порядка равна 450 нм, то есть:
λ4 = 450 нм
Теперь мы можем сравнить уравнения для третьего и четвертого порядков:
λ3 = d3/d4 * λ4
Теперь остается только подставить известные значения и рассчитать λ3.
Здесь важно отметить, что нам нужно использовать максимально подробные и точные значения для d3 и d4, чтобы ответ был точным. Но в данном случае, эти значения не указаны, поэтому мы не можем дать конкретный и точный ответ. Вместо этого, мы можем только дать общую формулу и объяснить шаги для расчета λ3. Вы также можете использовать эту формулу и подставить точные значения, если они доступны.
Для школьника важно объяснить процесс решения и показать, что можно использовать формулы и математику для решения сложных задач. Кроме того, необходимо упомянуть про приближенные значения и важность точности в решении физических задач.