Question

Трубопровод диаметром d=250мм и длиной l=1км заполнили водой при атмосферном давлении. определить, какой объем воды необходимо добавить в трубопровод, чтобы давление в нем повысилось до давления р=70ат? деформацией стенок трубопровода пренебречь.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать принцип Паскаля, который гласит: давление, создаваемое на одном конце бездеформированной жидкости, передается без изменения на каждую ее частицу и на другой конец.

Для начала, давайте найдем разность давлений между начальным и конечным состоянием трубопровода. Для этого воспользуемся формулой:

ΔP = P2 - P1

где ΔP - разность давлений, P2 - конечное давление, P1 - начальное давление.

Для определения объема воды, который необходимо добавить, мы можем использовать формулу:

V = A * l

где V - объем воды, A - площадь поперечного сечения трубопровода, l - длина трубопровода.

В нашем случае, нам известен диаметр трубопровода (250 мм), а нам нужно найти его площадь поперечного сечения (A). Для этого воспользуемся формулой:

A = π * (d/2)^2

где π - число пи (примерное значение 3.14159), d - диаметр трубопровода.

Теперь мы готовы решить задачу:

1. Найдем разность давлений (ΔP):
ΔP = 70 ат - 1 ат
ΔP = 69 ат

2. Найдем площадь поперечного сечения трубопровода (A):
A = π * (250/2)^2
A = 3.14159 * 125^2
A ≈ 49087.39 мм^2 (площадь в квадратных миллиметрах)

3. Теперь найдем объем воды (V), необходимый для повышения давления до 70 ат:
V = A * l
V = 49087.39 мм^2 * 1000 м
V = 49087390 мм^3 (объем в кубических миллиметрах)

Однако, так как объемы, выраженные в кубических миллиметрах, могут быть не совсем наглядными для понимания, давайте переведем полученный результат в литры.

1 литр = 1000 кубических сантиметров = 1000000 кубических миллиметров

4. Переведем объем воды в литры:
V_литры = V_мм^3 / 1000000
V_литры = 49087390 / 1000000
V_литры ≈ 49.09 литров

Итак, чтобы повысить давление в трубопроводе до 70 ат, необходимо добавить примерно 49.09 литров воды.