Question

При каком абсолютном удлинение стальной стержень длиной 2 метра и площадью поперечного сечения 10мм^2, обладает потенциальной энергией 44мдж?

Answer 1

Для того чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание закона Гука, который описывает упругое деформирование материала. Согласно этому закону, напряжение (σ) пропорционально деформации (ε) и модулю упругости (E) материала:
σ = E * ε

Также у нас есть формула для нахождения потенциальной энергии упругой деформации стержня:
U = (1/2) * E * ε^2 * V

где U - потенциальная энергия, E - модуль упругости, ε - деформация, V - объем стержня.

Теперь пошагово решим задачу:

Шаг 1: Найдем перепад длины стержня (ΔL).
ΔL = (L * ε) = L * (σ / E)

где L - исходная длина стержня, ε - деформация, σ - напряжение.

Шаг 2: Найдем деформацию стержня (ε).
ε = ΔL / L

Шаг 3: Найдем объем стержня (V).
V = A * L

где A - площадь поперечного сечения стержня, L - длина стержня.

Шаг 4: Подставим известные значения в формулу для потенциальной энергии (U).
44мдж = (1/2) * E * (ΔL / L)^2 * A * L

Шаг 5: Распишем формулу подробнее и приведем ее к виду, удобному для решения:
44мдж = (1/2) * E * ΔL^2 * A / L

Шаг 6: Выразим ΔL^2:
ΔL^2 = (44мдж * 2) / (Е * А / L)

Шаг 7: Подставим известные значения и рассчитаем ΔL^2:
ΔL^2 = (44мдж * 2) / (210 ГПА * (10мм^2 * 10^-6) / 2м)

Шаг 8: Рассчитаем ΔL:
ΔL = √((44мдж * 2) / (210 ГПА * (10мм^2 * 10^-6) / 2м))

Остается только выполнить расчеты и получить ответ.