Question

Какая сила необходима для разрушения бедренной кости при ее сжатии, если диаметр кости 30 мм, толщина стенок кости 3 мм, предел прочности кости 1,4 ∙ 10^8па. поподробнее.желательно с объяснением

Answer 1

Для решения данной задачи, необходимо использовать формулу для определения силы разрушения при сжатии:

F = A * σ

где F - сила разрушения (которую мы и ищем), A - площадь сечения кости и σ - напряжение, вызывающее разрушение.

1. Шаг: Найдем площадь сечения кости.
Площадь сечения кости можно найти, используя формулу для площади круга:

A = π * r^2

где A - площадь сечения, π - математическая константа, примерно равная 3,14, r - радиус кости.

Так как у нас дан диаметр кости, а не радиус, мы должны поделить его пополам, чтобы найти радиус:

r = диаметр / 2 = 30 мм / 2 = 15 мм = 0,015 м

Теперь можем подставить значение радиуса в формулу для площади сечения:

A = π * (0,015 м)^2 = 0,0007068 м^2

2. Шаг: Найдем напряжение, вызывающее разрушение.
Напряжение - это отношение силы к площади:

σ = F / A

Так как мы ищем силу разрушения, мы можем перенести прямую пропорциональность из формулы, чтобы найти силу:

F = σ * A

3. Шаг: Подставим полученные значения в формулу и решим уравнение:

F = (1,4 * 10^8 Па) * (0,0007068 м^2)

Сначала выполним умножение чисел:

F = 98 952 Па * м^2

Результатом будет сила разрушения кости при сжатии, выраженная в паскалях (Па).