15 м
Объяснение:
Каковы бы ни были скорости и перемещения людей на тележке, центр масс всей системы обязан остаться неподвижным (см. рисунок). Это следует из закона сохранения импульса, так как система покоилась, ее импульс был равен нулю, но если ее центр масс приобретет какую-либо скорость, закон сохранения импульса нарушится, т.к. импульс всей системы уже не будет равен нулю.
Центра масс самой тележки находится строго по её центру, а центр масс тележки с людьми оказывается смещенным относительно ее центра на 
метра в сторону более тяжелого человека. Если через центр масс системы пропустить ось вращения и приподнять, то она останется в покое, запишем правило моментов для этого случая, обозначив длину тележки за L
Из этого уравнения несложно найти L
м.
Полная механическая энергия сохраняется, и равна начальной кинетической энергии при броске
График - прямая горизонтальная линия
Потенциальная энергия меняется с высотой как
График - парабола, ветви вниз, корни при t=0 и t = 2v_0sinα / g, вершина посередине между ними, в которой достигается максимум
U_max = m(v_0 sin α)^2 / 2.
Кинетическую энергию шара найдем как разность полной энергии и потенциальной энергии
Это парабола, по форме точно такая же, как предыдущая, только ветви у нее вверх, и начинается она не из точки (0;0), а из точки (mv_0^2 / 2, 0).
Подставим 0.5 во все формулы и получим
E = 200 Дж
U = 10*(20*0.5*0.5 - 10*0.25/2) = 37.5 Дж
E_k = E-U = 162.5 Дж
