Объяснение:
1)
Разбиваем сечение на три простейшие фигуры: четверть круга, квадрат и круг.
Выбираем систему координат X и Y
Определяем координаты центров тяжести составляющих фигур.
Для первой фигуры:
X₁ = 2R - 4·(2R)/(3π) = 2·24 - 4·2·24/(3·3,14) ≈ 27,6
Y₁ = 4·2R/(3·π) = 4·2·24 / (3·3,14) ≈ 20,4
Для квадрата и круга:
X₂ = X₃ = 2R + R = 3R = 3·24 = 72
Y₂ = Y₃ = R = 24
2)
Подсчитаем площади фигур:
Для четверти круга:
S₁ = π·d₂² / (4·4) = 3,14·(4R)² / 16 = 3,14·16·R²/16 = 3,14·24² ≈ 1800
Для квадрата:
S₂ = (2R)² = 48² ≈ 2 300
Для круга:
S₃ = π·r² = 3,14·12² ≈ 450
3)
Общая площадь фигуры:
S = S₁ + S₂ - S₃ = 1800 + 2300 - 450 = 3 650
4)
Статический момент составной фигуры:
Sx₁ = S₁·Y₁ + S₂·Y₂ - S₃·Y₃ = 1800·20,4 + 2 300·24 - 450·24 ≈ 81 100
Sy₁ = S₁·X₁ + S₂·X₂ - S₃·X₃ = 1800·27,6 + 2 300·72 - 450·72 ≈ 183 000
5)
Искомые координаты:
Xc = Sy₁ / S = 183 000 / 3650 ≈ 50
Yc = Sx₁ / S = 81 100 / 3650 ≈ 22
1-ая задача
Дано:
ν₁ = 30 об/мин = 0,5 об/сек
ν₂ = 1500 об/мин = 25 об/сек
ν₃ = 8400 об/мин = 140 об/сек
Найти:
T - ?
T = 1/ν - Период вращения
Подставим числовые выражения:
T₁ = 1/ν₁ = 1/0,5 сек⁻¹ = 2 сек
T₂ = 1/ν₂ = 1/25 сек⁻¹ = 0,04 сек
T₃ = 1/ν₃ = 1/140 сек⁻¹ ≈ 0,0071 сек ≈ 0,007 сек
ответ: T₁ = 2 сек; T₂ = 0,04 сек; T₃ = 0,007 сек
2-ая задача
Дано:
t = 8 с, n=32
Найти: Т, v.
Решение.
https://5terka.com/images/fiz10-11reshebnik/fiz10-11p5-7.jpg
(зайди на ссылку, там фото решения)
ответ: T = 0,25 c, v = 4 Гц.
Скорость можно найти по формуле:
V²=V₀² + 2as, где V₀ - начальная скорость, a - ускорение, s - расстояние.
V = √V₀² + 2as, но т.к. V₀=0, то V = √2as = √2*2*16 = √64 = 8 м/с