Имеем: g = 1,6 м/c²; T = 4,9 c. Найти: L - ?
1. Формула периода математического маятника: 
.
2. Выразим длину: 
.
3. Численно получим: 
(м).
Дано: C = 
Ф; T = 0,001 c. Найти: L - ?
1. Формула Томсона: 
.
2. Индуктивность из (1): 
.
3. Численно получим: 
(Гн).
4. Перевод: 0,0051 Гн = 5,1 мГн.
ответ: 5,1 мГн.======================Задача #3Имеем: x = 0,4cos(πt). Найти: A, T - ? Построить: x(t).
1. Уравнение гармонических колебаний в общем виде: 
, отсюда амплитуда A = 0,4 м и циклическая частота ω = π рад/с.
2. Формула циклической частоты: 
, значит период: 
.
3. Численно: 
(c).
График зависимости x(t) смотри в приложении.
R₁=R₂=R; h₁=h₂=h; q₁ = 2700кг/м3, плотность алюминия, q₂ = 11300кг/м3, плотность свинца
T.к. R₁=R₂=R, то объемы этих цилиндров V₁=V₂=Vₐ так же равны
K₁=m₁*V₁^2/2, кинетичеcкая энергия алюминиевого цилиндра, где V₁ - скорость алюминиевого цилиндра
K₂=m₂*V₂^2/2, кинетическая энергия свинцового цилиндра, где V₂ - скорость свинцового цилиндра
m₁=Vₐq₁
m₂=Vₐq₂
Скорости этих цилиндров так же будут равны, так как их радиусы и высоты, с которых они скатываются равны V₁=V₂=Vₓ.
K₁=Vₐ*q₁*Vₓ^2/2 (1)
K₂=Vₐ*q₂*Vₓ^2/2 (2)
Т.к. надо найти отношение, то разделим (2)/(1), (делим именно (2)/(1), т.к. плотность свинца больше).
K₂/K₁=2*Vₐ*q₂*Vₓ^2/2*Vₐ*q₁*Vₓ^2, сокращаем 2, объемы (Vₐ) и скорости (Vx^2). Получаем: K₂/K₁=q₂/q₁, подставив численные значения получим: K₂/K₁=11300кг/м3 / 2700 кг/м3 ≈ 4.2