Пусть m - масса автомобиля, тогда (если пренебречь сопротивлением воздуха) уравнение движения автомобиля во время торможения имеет вид m*dv/dt=-F, где F=μ*m*g - сила трения. Так как по условию μ=0,4 и g=10 м/с², то F=4*m Н. Тогда уравнение движения принимает вид m*dv/dt=-4*m с начальным условием v(0)=20 м/с. Сокращая уравнение на m, получаем уравнение dv/dt=-4, решая которое, находим v(t)=-4*t+C1, где C1 - произвольная постоянная. Используя начальное условие, находим C1=v(0)=20 м/с. Тогда v(t)=20-4*t м/с. Приравнивая это выражение к нулю, находим время от начала торможения до остановки t1=20/4=5 с. Но так как v=ds/dt, где s - проходимый автомобилем путь с момента начала торможения, то ds/dt=20-4*t. Отсюда s(t)=20*t-2*t²+C2. При этом так как s(0)=0, то, используя это начальное условие, находим C2=s(0)=0. Тогда окончательно s(t)=20*t-2*t² м, и подставляя в это выражение значение t1=5 с, находим искомое расстояние s1=20*t1-2*t1²=20*5-2*25==50 м. ответ: 50 м.
p - давление
p(a) - атмосферное давление
g - ускорение свободного падения
ρ - плотность
h - глубина
Дано: p(а) = 100 кПа = 100000 Па; ρ = 1000 кг/м³; g = 10 м/с²; h₁ = 10 м; h₂ = 30 м; h₃ = 40 м; h₄ = 70 м.
Найти: p₁₂₃₄ - ?
Решение. Давление на тело, которое находиться на глубине в воде рассчитывается по формуле: p₁₂₃₄ = p(а) + ρgh₁₂₃₄
1) p₁ = 100000 + 1000 × 10 × 10 = 200000 Па = 200 кПа
2) p₂ = 100000 + 1000 × 10 × 30 = 400000 Па = 400 кПа
3) p₃ = 100000 + 1000 × 10 × 40 = 500000 Па = 500 кПа
4) p₄ = 100000 + 1000 × 10 × 70 = 800000 Па = 800 кПа
ответ: 1-В; 2-Д; 3-Б; 4-Г.