Question

50 ! вдоль наклонной плоскости, образующей угол α = 30о с горизонтом, снизу вверх пускают шайбу, которая, пройдя некоторый путь, возвращается назад. определите коэффициент трения шайбы по плоскости, если ускорение шайбы во время подъема больше ускорения во время спуска в n = 2 раза

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о силе тяжести, втором законе Ньютона, коэффициенте трения и разложении силы тяжести по плоскости наклона. Для начала, разберемся с физическими законами, которые применимы в этой задаче.

1. Сила тяжести (Fтяж) – сила, действующая на тело вследствие его массы. В данном случае, сила тяжести можно разложить на две составляющие: перпендикулярную плоскости наклона (Fперп) и параллельную плоскости наклона (Fпар).

2. Ускорение тела (a) – это изменение скорости тела за единицу времени. Здесь нам дано, что ускорение шайбы во время подъема больше ускорения во время спуска в n = 2 раза. Мы предполагаем, что ускорение во время спуска равно "а", тогда ускорение во время подъема будет равно "2а".

3. Второй закон Ньютона (F = ma) – связывает силу, массу и ускорение тела.

4. Коэффициент трения (μ) – характеризует силу трения между двумя поверхностями и определяется как отношение силы трения (Fтр) к нормальной силе (Fн):

μ = Fтр / Fн

Теперь приступим к решению задачи.

1. Разложим силу тяжести на составляющие. Перпендикулярная плоскости наклона составляющая (Fпер) будет равна массе шайбы (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и косинус угла α: Fпер = m * g * cos(α).

2. Параллельная плоскости наклона составляющая (Fпар) будет равна массе шайбы (m) умноженной на ускорение свободного падения (g) и синус угла α: Fпар = m * g * sin(α).

3. Во время подъема шайбы, сумма параллельной плоскости наклона составляющей силы трения и силы тяжести направлена вверх и равна m * a, где m – масса шайбы.
Fтр - Fпар = m * a

4. Во время спуска шайбы, сумма параллельной плоскости наклона составляющей силы трения и силы тяжести направлена вниз и равна m * a, где m – масса шайбы.
Fтр + Fпар = m * a

5. Теперь, для нахождения коэффициента трения (μ), нам нужно решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, полученных выше.
Разделим оба уравнения на массу шайбы (m):

Fтр - Fпар = a (1)
Fтр + Fпар = - a (2)

Сложим уравнения (1) и (2):
2Fтр = 0

Из данного уравнения следует, что Fтр = 0, то есть сила трения равна нулю.

Таким образом, коэффициент трения (μ) равен 0. Выяснилось, что на наклонной плоскости при указанных условиях шайба движется без трения.

Надеюсь, данное объяснение было понятным и полезным для вас. Если возникли еще вопросы, пожалуйста, обратитесь.