Question

100 ! ! вважаючи що діаметр молекули водню становить близько 2,3 * 10^-10 м, обчисліть довжину ланцюжка молекул,що містяться в 1мг цього газу,якби вони були розташовані в один одна до одної.порівняйте довжину цього ланцюжка із середньою відстанню від землі до місяця

Answer 1

Дано:

Диаметр молекулы: $\bf D = 2,3\cdot 10^{-10}$ м.

Масса водорода: $\bf m = 1$ мг = $\bf10^{-6}$ кг.

Молярная масса $\tt H_2$: $\bf M = 2$ г/моль = 0,002 кг/моль.

Среднее расстояние от Земли до Луны: $\bf d = 3,8\cdot 10^8$ м.

Найти нужно длину ряда сравнить с расстоянием до Луны: $\bf L,\; \dfrac{L}{d} - ?$

Решение:

1. Вспоминаем формулу: $\boxed{\;\dfrac{m}{N} = \dfrac{M}{N_A}\;}$

2. Количество молекул из (1): $N = \dfrac{mN_A}{M}.$

3. Длина ряда: $L = ND = \dfrac{mN_AD}{M}.$

Пояснение в приложении.

Численно получим:

$L = \dfrac{10^{-6}\cdot6,02\cdot10^{23}\cdot2,3\cdot 10^{-10}}{0,002} \approx 6,9\cdot 10^{10}$ (м).

Найдём, во сколько раз полученная длина ряда превышает расстояние от Земли до Луны.

$\dfrac{L}{d} = \dfrac{6,9\cdot10^{10}}{3,8\cdot10^{8}} \approx 182.$

ответ: $\bf6,9\cdot 10^{10}$ м; длина ряда превосходит расстояние от Земли до Луны примерно в 182 раза.