Question

Взакрытом сосуде находится идеальный газ. при некоторой температуре среднеквадратичная скорость теплового хаотического движения молекул равна 526 м/с, а давление газа равно 101 450 па. чему равна плотность этого газа? ответ выразите в кг/м3 и округлите до десятых долей.

Answer 1

дано:

v=526м/с

р=101450па

знайти: чему равна плотность газу?

розв'язання

р: v

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы, связывающей плотность газа, его давление и среднеквадратичную скорость молекул. Эта формула выглядит следующим образом:

p = (m/V) = (M/N) * (N/V) = M/V * P/R * (1/T),

где p - плотность газа, m - масса газа, V - объем газа, M - молярная масса газа, N - количество молекул газа, P - давление газа, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура газа.

Сначала нам необходимо найти молярную массу газа для подстановки в формулу. Молярная масса идеального газа выражается в граммах и равна сумме масс атомов в молекуле газа. Для данной задачи предположим, что у нас в сосуде находится атом водорода (H), молярная масса которого равна 1 г/моль.

Далее, нам необходимо найти объем газа. Для этого воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое имеет вид:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (R = 8,314 Дж/(моль·К)), T - абсолютная температура газа.

Так как у нас нет информации о количестве вещества, мы можем предположить, что количество вещества равно 1 моль. В таком случае формула примет вид:

PV = RT,
V = RT/P.

Теперь подставим полученные значения в нашу формулу для плотности:

p = (M/V) = M/(RT/P).

Прежде чем подставить значения в формулу, нужно перевести давление и температуру в СИ (метрическую) систему измерений.

Давление дано в паскалях (1 Па = 1 Н/м^2), поэтому давление газа составит:

P = 101450 Па.

Температура дана без указания единиц измерения, предположим, что температура указана в кельвинах. Тогда температура газа равна:

T = 526 К.

Теперь подставим полученные значения в нашу формулу:

p = M/(RT/P) = M*P/(R*T) = 1*101450/(8.314*526).

Выполняя данное вычисление, мы получаем значение плотности газа:

p ≈ 24.32 кг/м^3.

Ответ округляем до десятых долей, поэтому итоговый ответ будет:

плотность газа ≈ 24.3 кг/м^3.