Пусть точка 
-- центр диска. В силу однородности это еще и центр масс. Тогда по теореме об изменении кинетического момента: 
, где 
-- главный вектор момента внешних сил относительно вертикальной оси. Заметим, что
в силу малости 
(склеивание мгновенное). Поэтому имеет место сохранение кинетического момента.
Но тогда 
.
Тогда 
, 
.
Как видно, изменение кинетической энергии ненулевое, что связано с работой сил (здесь учитываются не только внешние, вклад которых как видно не велик, но и внутренних, таких как сила трения).
№1
Дано:
V1=3 м/с
V2=6 м/с
t1=10 с
Найти:
Vср-?
S=V*t
S=V1*t1=3*10=30 м
Sобщ=S1*2=30*2=60 м
t2=S/V2=30/6=5 с
tобщ=t1+t2=10+5=15 с
Vср=Sобщ/tобщ=60/15=4 м/с
ответ: Средняя скорость движения тела равна 4 м/с
№2
Дано:
V1=36 км/ч
V2=54 км/ч
Найти:
Vср-?
t1=t/4 t2=3t/4
S1=V1*t1=36*t/4=9t
S2=V2*t2=54*3t/4=81t/2=40,5t
Sобщ=S1+S2=9t+40,5t=49,5t
tобщ=t1+t2=t/4+3t/4=4t/4=t
Vср=Sобщ/tобщ=49,5t/t=49,5 км/ч
ответ: Средняя скорость автомобиля 49,5 км/ч
№3
Дано:
V1=60 км/ч
V2=80 км/ч
Найти:
Vср-?
S1=3S/4 S2=S/4
S1=V1*t1 => t1=S1/V1=3S/4/60=S/80
S2=V2*t2 => t2=S2/V2=S/4/80=S/320
Sобщ=S1+S2=4S/4=S
tобщ=t1+t2=S/80+S/320=5S/320=S/64
Vср=Sобщ/tобщ=S/S/64=64 км/ч
ответ: Средняя скорость автомобиля на всем пути - 64 км/ч
Объяснение:
Для начала наудем объем
V = 10*20*5 = 100 cm3 = 0,0001 м3
Теперь, зная объем и плотность железа (р = 7500 кг/м3)
m = p*V
m = 7500*0,0001 = 0,75 кг = 750 г