Question

Автомобиль тормозит до полной остановки и сразу начинает разгон. его скорость при этом изменяется как показано на графике. найдите путь, пройденный автомобилем за 3 с после начала торможения (м), ить выберите один ответ: a. 12 b. 6 c. 15

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой, связывающей скорость, время и путь:

s = v*t,

где:
s - путь, пройденный автомобилем,
v - скорость автомобиля,
t - время.

На графике дана зависимость скорости от времени. Начнем с анализа графика.

На графике видно, что автомобиль тормозит до полной остановки (скорость уменьшается), а затем начинает разгон (скорость увеличивается). Чтобы найти путь за 3 секунды после начала торможения, нам нужно разделить это время на две части: время торможения и время разгона.

На графике заметим, что для скоростей в диапазоне от 0 до 2 м/с время торможения занимает 2 секунды (от 0 до 2 по оси времени). Затем, для скоростей в диапазоне от 2 до 4 м/с, происходит разгон в обратном направлении и время разгона также занимает 2 секунды (от 2 до 4 по оси времени).

Итак, необходимо найти путь, который пройдет автомобиль за 3 секунды после начала торможения. Делим это время на две части: 1 секунда для торможения и 2 секунды для разгона.

Сначала найдем путь, пройденный автомобилем за 1 секунду торможения. Для этого воспользуемся уравнением s = v*t.

Зная, что скорость у автомобиля во время торможения уменьшается со значения 4 м/с до значения 2 м/с в течение 2 секунд на графике и, зная время торможения (1 секунда), можем записать:

s1 = (v1 + v2)/2 * t1,

где:
s1 - путь за время торможения,
v1 - начальная скорость во время торможения,
v2 - конечная скорость во время торможения,
t1 - время торможения.

Подставляем известные значения:

s1 = (4 + 2)/2 * 1,
s1 = 6/2,
s1 = 3 м.

Итак, автомобиль прошел 3 метра за 1 секунду торможения.

Теперь найдем путь, пройденный автомобилем за 2 секунды разгона. Для этого также воспользуемся уравнением s = v*t.

Скорость автомобиля во время разгона увеличивается с 2 м/с до 4 м/с в течение 2 секунд на графике. Зная время разгона (2 секунды), можем записать:

s2 = (v1 + v2)/2 * t2,

где:
s2 - путь за время разгона,
v1 - начальная скорость во время разгона,
v2 - конечная скорость во время разгона,
t2 - время разгона.

Подставляем известные значения:

s2 = (2 + 4)/2 * 2,
s2 = 6 * 2,
s2 = 12 м.

Итак, автомобиль прошел 12 метров за 2 секунды разгона.

Теперь суммируем путь за время торможения и путь за время разгона, чтобы найти общий путь автомобиля за 3 секунды после начала торможения:

s = s1 + s2,
s = 3 + 12,
s = 15 метров.

Итак, автомобиль пройдет 15 метров за 3 секунды после начала торможения.

Ответ: c. 15.