Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
1) На капельку действуют силы: Сила тяжести: F = m*g Сила со стороны электрического поля: F₁ = E*q = U₁*q/d 2) Сначала капелька была в равновесии: m*g = U₁*q/d 3) Масса капельки: m = U₁*q / (d*g) = 1000*q/(1*10⁻²*10) ; m = 10 000*q; 4) Напряжение изменилось, и сила стала: F₂= U₂*q/d 5) Возникла результирующая сила, направленная вниз: R = F₁-F₂ = q*(U₁-U₂)/d = q*(1000-995)/1*10⁻² = 500*q 6) Возникает ускорение при падении капельки: a = R / m = 500*q / (10 000*q) = 0,05 м/с² = 5*10⁻² м/с² 7) И, наконец, находим время падения: d/2 = a*t²/2 d=a*t² t=√ (d/a) = √ (1*10⁻² / 5*10⁻²) = √ (1/5) = √0,2 ≈ 0,45 с
Объяснение:
Чему равна амплитуда силы тока в цепи переменного тока частотой 50 Гц, содержащей последовательно соединенные активное сопротивление 1 кОм и конденсатор емкости С = 1 мкФ, если действующее значение напряжения сети, к которой подключен участок цепи, равно 220 В?
Решение
Запишем закон Ома для цепи переменного тока:
I
=
U
Z
Z – полное сопротивление цепи, которое складывается из активного и реактивного сопротивлений.
Z
=
√
R
2
+
X
c
2
X
c
=
1
2
π
ϑ
C
Найдем полное сопротивление, подставив в формулу данные из условия:
X
=
1
2
⋅
3
.
14
⋅
50
⋅
1
⋅
10
−
6
=
3
,
18
к
О
м
Z
=
√
1
2
⋅
10
6
+
(
3
,
2
)
2
⋅
10
6
=
3
,
3
к
О
м
Далее по действующему значению напряжения найдем амплитудное:
U
A
=
U
д
⋅
√
2
=
220
⋅
√
2
=
311
В
Теперь подставим апмлитудное значение напряжения в выражение для закона Ома и вычислим силу тока:
I
A
=
U
A
Z
=
311
3
,
3
⋅
10
3
=
0
,
09
А
ответ: 0,09 А.