Question

Под действием силы 4 h пружина удлинилась на 7мм. на сколько удлинится пружина под действием силы 12 h?

Answer 1

Дано:

Первая сила: $F_1 = 4$ Н.

Первое удлинение: $\Delta L_1 = 7$ мм = $7\cdot10^{-3}$ м.

Вторая сила: $F_2 = 12$ Н.

Найти нужно второе удлинение: $\Delta L_2\; -\; ?$

Решение:

1. Пружина в обоих испытания остаётся одинаковой, значит и коэффициент жёсткости не изменяется: $k = k_1 = k_2$.

2. Закон Гука: $\boxed{\;F = k\Delta L\;}$

3. Коэффициент жёсткости пружины из (2): $k = \dfrac{F}{\Delta L}$.

4. Объединяем (1) и (3): $k = \dfrac{F_1}{\Delta L_1} = \dfrac{F_2}{\Delta L_2}$.

5. Выразим искомое удлинение из (4): $\Delta L_2 = \dfrac{F_2\Delta L_1}{F_1}$.

Численно получим:

$\Delta L_2 = \dfrac{12\cdot7\cdot10^{-3}}{4} = 21\cdot10^{-3}$ (м).

Переведём в миллиметры: $\Delta L_2 = 21\cdot10^{-3}$ м = 21 мм.

ответ: 21 мм.