Question

Ввершинах квадрата со стороной 0.1 м последовательно расположены точечные заряды: q1, q2, q3, q4. определите величину напряженности электрического поля в центре квадрата, если q=3 нкл

Answer 1

Добрый день! Рад выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.

Для определения величины напряженности электрического поля в центре квадрата, сначала нам нужно найти величины сил, которые создают каждый из зарядов q1, q2, q3, q4 в центре квадрата.

Напомню, что напряженность электрического поля в некоторой точке - это сила, действующая на единичный положительный заряд в этой точке.
На центральный положительный заряд воздействуют все остальные четыре заряда. Сила, с которой каждый заряд действует на центральный заряд, равна кулоновской силе притяжения или отталкивания между двумя зарядами.

Формула для вычисления силы, с которой один заряд воздействует на другой, определяется законом Кулона и выглядит следующим образом:

F = k * (q1 * q2) / r^2,

где F - сила в ньютонах, k - постоянная Кулона, равная 9 * 10^9 (единиц в СИ), q1 и q2 - величины зарядов в кулонах, r - расстояние между зарядами в метрах.

В этом случае, учитывая, что каждый заряд q1, q2, q3, q4 имеет одинаковую величину (равную 3 нКл) и расположены в вершинах квадрата со стороной 0.1 м, расстояние между каждой парой зарядов составляет r = 0.1 м.

Сначала посчитаем силу, с которой заряд q1 действует на центральный заряд. Воспользуемся формулой:

F1 = k * (q * q1) / r^2.

Подставляя значения, получаем:

F1 = (9 * 10^9) * (3 * 10^-9 * 3 * 10^-9) / (0.1 * 0.1).

F1 = 2.7 * 10^-14 / 0.01.

F1 = 2.7 * 10^-12 Н.

Точно таким же образом посчитаем силы F2, F3 и F4, с которыми заряды q2, q3 и q4 действуют на центральный заряд:

F2 = (9 * 10^9) * (3 * 10^-9 * 3 * 10^-9) / (0.1 * 0.1) = 2.7 * 10^-12 Н,
F3 = (9 * 10^9) * (3 * 10^-9 * 3 * 10^-9) / (0.1 * 0.1) = 2.7 * 10^-12 Н,
F4 = (9 * 10^9) * (3 * 10^-9 * 3 * 10^-9) / (0.1 * 0.1) = 2.7 * 10^-12 Н.

Чтобы найти величину суммарной силы, обратимся к принципу суперпозиции: суммарная сила, действующая на центральный заряд в главном направлении (в данном случае по вертикали) равна разности модулей вертикальных составляющих сил.
Поскольку каждая из сил F1, F2, F3, F4 направлена вдоль одной вертикали, то их вертикальные составляющие равны самих значениям сил.

Суммарная сила Fсум равна:

Fсум = |F1| + |F2| + |F3| + |F4| = (|F1| + |F3|) + (|F2| + |F4|).

Fсум = (2.7 * 10^-12) + (2.7 * 10^-12) = 5.4 * 10^-12 Н.

Напряженность электрического поля E в центре квадрата выражается через суммарную силу Fсум и заряд центрального z:

E = Fсум / q.

Подставив значения, получаем:

E = (5.4 * 10^-12) / (3 * 10^-9).

E = 1.8 * 10^-3 Н/Кл.

Таким образом, величина напряженности электрического поля в центре квадрата составляет 1.8 миллиньютонов на кулон (1.8 * 10^-3 Н/Кл).