Вцилиндре под невесомым поршнем находится 2,9 кг воздуха. определить изменение внутренней энергии данной массы воздуха, если при его изобарном нагревании на 8ос, потребовалось 10кдж теплоты.
Дано: m = 60 кг; g = 10 м/с²; α = 30°; υ = const ⇒ а = 0; Fтр = 0.
Найти: Fтяги - ?
Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр.
Тело движется равномерно прямолинейно.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности машины, ось OX - вдоль поверхности машины (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).
Запишем первый закон Ньютона (он выполняется когда движение тела равномерное прямолинейное; второй закон Ньютона выполняется, когда движение равноускоренное) в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fтр:
| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = 0,
| OY: N - mgcosα = 0,
| Fтр = μN.
Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:
N - mgcosα = 0 ⇒ N = mgcosα ⇒ Fтр = μN = μmgcosα = 0 (по усл.)
1. Сначала найдём потенциальную энергию первого бруска, пока он ещё не начал движение. Еп = m1 * g * h = 0,5 * 10 * 0,8 = 4 Дж.
2. По закону сохранения энергии, в момент когда первый брусок уже соскользнул с наклонной плоскости, но ещё не достиг второго бруска, его кинетическая энергия равна потенциальной до начала движения. Ек1 = m1 * v1^2 / 2 = Еп. Отсюда можем определить скорость v1 первого бруска до столкновения. v1^2 = 2 * Ек1 / m1 = 2 * 4 / 0,5 = 16 м2/с2 v1 = корень(v1^2) = корень(16) = 4 м/с.
3. Отсюда узнаём импульс первого бруска до столкновения. p1 = m1 * v1 = 0,5 * 4 = 2 кг.м/с
4. Поскольку второй брусок до столкновения не двигался, он обладал нулевым импульсом. р2 = 0.
5. По закону сохранения импульса, находим общий импульс обоих брусков после столкновения. р = р1 + р2 = р1, и из него скорость брусков после столкновения v
Дано: m = 60 кг; g = 10 м/с²; α = 30°; υ = const ⇒ а = 0; Fтр = 0.
Найти: Fтяги - ?
Решение. На тело действуют четыре силы: сила тяжести mg, сила N нормальной реакции опоры, сила тяги Fтяги и сила трения Fтр.
Тело движется равномерно прямолинейно.
Выполним пояснительный рисунок, указав на нём силы, действующие на тело, направление скорости и ускорения движения.
Свяжем систему координат с телом на поверхности Земли, ось OY направим перпендикулярно поверхности машины, ось OX - вдоль поверхности машины (при таком выборе осей только одна сила (mg) не лежит на осях координат).
Запишем первый закон Ньютона (он выполняется когда движение тела равномерное прямолинейное; второй закон Ньютона выполняется, когда движение равноускоренное) в ВЕКТОРНОМ виде:
Fтяги + N + mg + Fсопр = 0.
Спроецируем уравнение на оси координат (сила mg не лежит на оси координат, поэтому для нахождения её проекций опустим из конца вектора mg перпендикуляры на оси OX и OY: mg_x = -mgsinα; mg_y = -mgcosα) и запишем выражения для Fтр:
| OX: Fтяги - Fсопр - mgsinα = 0,
| OY: N - mgcosα = 0,
| Fтр = μN.
Решив полученную систему уравнений, найдём Fтяги:
N - mgcosα = 0 ⇒ N = mgcosα ⇒ Fтр = μN = μmgcosα = 0 (по усл.)
Fтяги - 0 - mgsinα = 0 ⇒ Fтяги = mgsinα
Определим значение искомой величины:
[Fтяги] = кг × м/с² = Н
Fтяги = 60 × 10 × sin30° = 600 × 0,5 = 300 Н.
ответ: Fтяги = 300 Н.