Да, конечно это не школьный курс!
Запишем уравнение Циолковского: Δv = I * ln(M₁ / M₂)
I - удельный импульс, отношение тяги двигателя к секундному расходу топлива
М₁ - начальная масса летательного аппарата, вместе с топливом
М₂ - конечная масса летательного аппарата (без топлива)
Δv - изменение скорости летательного аппарата
v = I * ln((M + N) / M) => I = ln((M + N) / M) / v
I = ln((1000 кг + 10000 кг) / 10000 кг) / 2000 м/с ≈ 2,10*10⁴ Н*с/кг
Разгон
ln((M₁ + N) / N) = v / I
ln((M₁ + N) / N) = 2*10³ / 2,1*10⁴ ≈ 0,0952
(M₁ + N) / N = e⁰,⁰⁹⁵² ≈ 1,100
M₁ +N = 1,100*N => M₁ = 0,100*N - топливо на разгон
Торможение
Δv = I * ㏑((M₂ + N) / N)
Δv = 1*10³ м/с - 2*10³ м/с = - 1*10³ м/с
используем |Δv| = 1*10³ м/с
㏑((M₂ + N) / N) = 1*10³ / 2,1*10⁴ ≈ 0,0476
(M₂ + N) / N = e⁰,⁰⁴⁷⁶ ≈ 1,049
M₂ = 0,049*N
M = M₁ + M₂ = 0,100*N + 0,049*N = 0,149*N
N = 10000 кг => М = 0,149 * 10000 = 1490 кг ≈ 1500 кг
а) в этом случае мы действительно можем пренебречь массой, размерами и тд и тп Земли, так как нас интересует по сути расстояние от одной точки до другой
б) Земля имеет собственное вращение вокруг своей оси помимо вращения по орбите. Если имеется в виду путь точки на поверхности Земли за месяц, то в этом случае мы не сможем принять Землю за материальную точку
в)нет, так как для расчетов нам нужно знать параметры земной поверхности, которыми нельзя пренебречь
г) так как мы рассматриваем конкретную точку на поверхности Земли, мы понимаем, что скорость вращения в разных частях планеты разная, поэтому пренебречь нельзя.
д) да, если расчет скорости производится с аппаратуры, нет, если расчеты производятся на бумаге с формул, которые требуют указания характеристик например, массы тела