1,1 мм
Объяснение:
Дано:
q₁ = 10 мКл
q₂ = 15 мКл
r = 2,0 мм
q
___________
x - ?
Сделаем чертеж. Покажем силы, действующие на помещенный заряд.
Дважды запишем закон Кулона:
F₁ = k·q₁·q / (r-x)²
F₂ = k·q₂·q / (x)²
По условию заряды q₁ и q₂ уже закреплены, то для равновесия заряда q необходимо, чтобы силы F₁ и F₂ были по модулю одинаковыми:
F₁ = F₂.
Тогда:
k·q₁·q / (r-x)² = k·q₂·q / (x)²
q₁/ (r-x)² = q₂/ (x)²
(r-x)²/x² = q₁/q₂
Извлекая квадратный корень,
(r-x)/x = √(q₁/q₂)
r/x - 1 = √(q₁/q₂)
r/x = 1 + √(q₁/q₂)
Окончательно:
x = r / (1 + √(q₁/q₂))
Подставляя данные, получаем:
x = 2,0 / (1 + √(10/15))
x ≈ 1,1 мм
Замечание: Заметим, что в этой задаче не было необходимости данные представлять в СИ, поскольку при вычислении результата мы имели дело с ОТНОШЕНИЕМ однородных величин.
Если тело произвольной формы занимает внутри жидкости объем V, то действие жидкости на тело полностью определяется давлением, распределенным по поверхности тела, причем заметим, что это давление совершенно не зависит от материала тела — ("жидкости все равно на что давить").
Для определения результирующей силы давления на поверхность тела нужно мысленно удалить из объема V данное тело и заполнить (мысленно) этот объем той же жидкостью. С одной стороны, есть сосуд с жидкостью, находящейся в покое, с другой стороны внутри объема V — тело, состоящее из данной жидкости, причем это тело находится в равновесии под действием собственного веса (жидкость тяжелая) и давления жидкости на поверхность объема V. Так как вес жидкости в объеме тела равен pgV и уравновешивается равнодействующей сил давления, то величина ее равна весу жидкости в объеме V, т. е. pgV.