Question

На экране с тонкой линзы, фокусное расстояние которой равно 36,5 см, получено изображение предмета с десятикратным увеличением. найти расстояние от линзы до изображения

Answer 1

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

Для начала, давайте определим некоторые обозначения:
- F - фокусное расстояние линзы (36,5 см)
- u - расстояние от предмета до линзы
- v - расстояние от линзы до изображения
- М - увеличение изображения (10 раз)

В условии задачи сказано, что изображение получено с десятикратным увеличением. Это означает, что отношение расстояний v и u равно 10:

v/u = 10

Также известно, что для тонкой линзы выполнено уравнение тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u

Мы можем использовать это уравнение для нахождения расстояния от линзы до изображения. Для этого мы должны сначала выразить расстояние от предмета до линзы (u) через известные значения.

Учитывая то, что v/u = 10, мы можем заменить v/u в уравнении тонкой линзы:

1/f = 1/(10u) - 1/u

Теперь найдем общий знаменатель:

1/f = 1/(10u) - 1/u
1/f = (1 - 10)/(10u)
1/f = -9/(10u)

Теперь можно выразить u через f:

10u = -9f
u = -9f/10

Мы получили выражение для расстояния от предмета до линзы через фокусное расстояние линзы. Учитывая значение фокусного расстояния F = 36,5 см, мы можем подставить его в это выражение:

u = -9 * 36,5 / 10
u = -9 * 3,65
u = -32,85 см

Так как расстояние не может быть отрицательным, мы можем просто взять модуль значения, чтобы получить положительную величину:

u = 32,85 см

Таким образом, расстояние от линзы до изображения равно 32,85 см.