На дне цилиндрического стакана с водой лежит кусок льда. когда лёд растаял, то уровень воды в стакане изменился на ∆h = 4 см. какова была сила давления льда на дно стакана? площадь дна стакана s=12см^2
Для решения данной задачи мы можем использовать принцип Архимеда, который гласит, что любое тело, погруженное в жидкость (или газ), испытывает со стороны этой жидкости (или газа) силу поддерживающей силы, равную весу вытесненной этим телом жидкости (или газа).
В данном случае, лед был погружен в воду, поэтому на него действует сила поддерживающей силы Ф. Согласно принципу Архимеда, эта сила равна весу вытесненной воды.
Чтобы найти вес вытесненной воды, нам нужно вычислить объем этой воды. Объем вытесненной воды равен объему погруженного льда.
Пусть l - высота куска льда до того, как он растаял.
Тогда объем погруженного льда равен V = s * l, где s - площадь поперечного сечения льда.
Когда лед растаял, уровень воды в стакане изменился на ∆h = 4 см. Это значит, что объем льда равен объему пространства, занятого водой после его растапливания. Таким образом, V = s * ∆h.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее вес вытесненной воды Ф и ее объем V:
Ф = ρ * V * g,
где ρ - плотность воды, а g - ускорение свободного падения.
Так как плотность воды и ускорение свободного падения постоянны, мы можем записать:
Ф = k * V,
где k - постоянный множитель, который равен ρ * g.
Теперь мы можем выразить силу давления льда на дно стакана:
P = Ф / S,
где P - сила давления льда на дно стакана, а S - площадь дна стакана.
P = (k * V) / S.
Заменяем значение V:
P = (k * s * ∆h) / S.
Подставляем значения: s = 12 см^2, ∆h = 4 см, и предположим, что плотность воды ρ = 1000 кг/м^3, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.
Сначала переведем все значения в нужные нам единицы измерения:
s = 0.0012 м^2,
∆h = 0.04 м.
Теперь рассчитаем силу давления льда на дно стакана:
P = (1000 * 9.8 * 0.0012 * 0.04) / 0.0012.
P = 392 Па.
Следовательно, сила давления льда на дно стакана равна 392 Па (Паскаля).
В данном случае, лед был погружен в воду, поэтому на него действует сила поддерживающей силы Ф. Согласно принципу Архимеда, эта сила равна весу вытесненной воды.
Чтобы найти вес вытесненной воды, нам нужно вычислить объем этой воды. Объем вытесненной воды равен объему погруженного льда.
Пусть l - высота куска льда до того, как он растаял.
Тогда объем погруженного льда равен V = s * l, где s - площадь поперечного сечения льда.
Когда лед растаял, уровень воды в стакане изменился на ∆h = 4 см. Это значит, что объем льда равен объему пространства, занятого водой после его растапливания. Таким образом, V = s * ∆h.
Теперь мы можем записать уравнение, связывающее вес вытесненной воды Ф и ее объем V:
Ф = ρ * V * g,
где ρ - плотность воды, а g - ускорение свободного падения.
Так как плотность воды и ускорение свободного падения постоянны, мы можем записать:
Ф = k * V,
где k - постоянный множитель, который равен ρ * g.
Теперь мы можем выразить силу давления льда на дно стакана:
P = Ф / S,
где P - сила давления льда на дно стакана, а S - площадь дна стакана.
P = (k * V) / S.
Заменяем значение V:
P = (k * s * ∆h) / S.
Подставляем значения: s = 12 см^2, ∆h = 4 см, и предположим, что плотность воды ρ = 1000 кг/м^3, а ускорение свободного падения g = 9.8 м/с^2.
Сначала переведем все значения в нужные нам единицы измерения:
s = 0.0012 м^2,
∆h = 0.04 м.
Теперь рассчитаем силу давления льда на дно стакана:
P = (1000 * 9.8 * 0.0012 * 0.04) / 0.0012.
P = 392 Па.
Следовательно, сила давления льда на дно стакана равна 392 Па (Паскаля).