Question

Втечение 5 с по катушке сопротивлением 10 ом течет ток, сила которого равномерно возрастает. в начальный момент сила тока равна нулю. определить заряд, протекший за 5 с, если количество теплоты, выделившееся в катушке за это время, равно 500 дж.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления количества теплоты в электрической цепи:

Q = I^2 * R * t,

где Q - количество теплоты (в джоулях),
I - сила тока (в амперах),
R - сопротивление (в омах),
t - время (в секундах).

У нас дано: R = 10 ом, t = 5 с, Q = 500 дж.

Мы должны найти силу тока I.

Опишем данную ситуацию на графике, где по горизонтальной оси будет время, а по вертикальной оси - сила тока.

В начальный момент времени сила тока равна нулю, и она равномерно возрастает. Значит, у нас есть прямая линия на графике, проходящая через начало координат (0,0), и направленная вверх.

Перейдем к решению:

1) Найдем силу тока I.

Известно, что ток равномерно возрастает, и в начальный момент времени сила тока равна нулю. Значит, к концу времени t сила тока станет максимальной. Поэтому, мы должны найти значение силы тока на конечном времени.

Воспользуемся формулой для равномерного прямолинейного движения:

I = I0 + (I1 - I0) * (t - t0) / (t1 - t0),

где I0 - начальное значение силы тока (0),
I1 - конечное значение силы тока,
t0 - начальный момент времени (0 с),
t1 - конечный момент времени (5 с).

Подставляем известные значения и решаем:

I = 0 + (I1 - 0) * (5 - 0) / (5 - 0) = I1.

Таким образом, на конечном времени сила тока равна I1.

2) Найдем заряд, протекший за время t.

Заряд Q выражается через силу тока I и время t:

Q = I * t.

Подставляем известные значения:

Q = I1 * 5.

3) Найдем силу тока I1.

Мы знаем, что количество теплоты Q, выделившееся в катушке за время t, равно 500 дж.

Q = I1 * 5,

500 = I1 * 5.

Решаем уравнение:

I1 = 500 / 5 = 100 А.

4) Найдем заряд Q.

Q = I1 * 5 = 100 * 5 = 500 Кл.

Ответ: Заряд, протекший за 5 с, равен 500 Кл.