Составим уравнение по Второму закону Ньютона при подъёме (ось икс направим влево, параллельно наклонной стороне плоскости):
Оу:
N - mg*cosα = 0
N = mg*cosα
Οx:
mg*sinα + Fтр = ma
Fтр = μN = μ*mg*cosα =>
=> mg*sinα + μ*mg*cosα = ma | : m
g*sinα + μ*g*cosα = a
g*(sin α + μ*cosα) = a
При спуске шайбы горизонтальная составляющая силы тяжести не поменяет своего направления, а сила трения - да. Следовательно, её знак поменяется на минус. При том же направлении оси икс получаем:
g*(sin α - μ*cosα) = a'
Сравним выражения ускорений:
g*(sin α + μ*cosα) > g*(sin α - μ*cosα) => а > а'
Т.к. F = ma, а m = const, то результирующая сила F больше результирующей силы F':
m = m => F/a = F'/a' => F > F'
Что касается времени и скорости. Составим уравнения движения при подъёме:
S = υ0*t - at²/2
Выразим скорость через время:
υ = υ0 - аt, т.к. υ = 0, то:
υ0 = аt =>
S = at*t - at²/2 = at² - at²/2 = at²*(1 - 1/2) = at²/2 - выразим отсюда время:
t² = 2S/a => t = √(2S/a)
Теперь составим уравнение движения при спуске:
S' = a't'²/2 - выражаем время:
t' = √(2S'/a')
Т.к. а > а', а S = S', то получается, что:
√(2S/a) < √(2S/a') => t < t'
Составим уравнение для υ0:
υ0 = аt - подставим вместо времени его выражение:
υ0 = а*√(2S/a) = √(2Sa)
Составим уравнение для скорости шайбы, когда она вернулась в исходное положение:
υ = υ0' + а'*t', т.к. υ0' = 0, а t' = √(2S'/a'), то:
υ = а'*√(2S/a') = √(2Sa')
Учитывая, что а > а', выходит, что υ0 > υ.
Значит правильные утверждения:
б) Модуль ускорения при подъёме больше чем при спуске.
в) Время подъёма меньше времени спуска.
г) Модуль скорости на старте больше чем на финише.
Составим таблицу - в строках напитки (молоко, лимонад, квас, вода), в столбцах - сосуды (бутылка, стакан, кувшин, банка). Вычеркиваем клетки, не удовлетворяющие перечисленным условиям:
1. "Вода и молоко не в бутылке" - вычеркиваем клетки (вода; бутылка) и (молоко; бутылка).
2. "Сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом" - вычеркиваем клетки (лимонад; кувшин) и (квас; кувшин).
3. "В банке не лимонад и не вода" - вычеркиваем клетки (лимонад; банка) и (вода; банка).
4. "Стакан стоит около банки и сосуда с молоком" - вычеркиваем клетки (молоко; стакан) и (молоко; банка).
5. Заметим, что в строке "молоко" свободна только клетка (молоко; кувшин) - значит молоко налито в кувшин. Оставшиеся клетки столбца "кувшин" вычеркиваем.
6. Заметим, что в строке "вода" свободна только клетка (вода; стакан) - значит вода в стакане. Оставшиеся клетки столбца "стакан" вычеркиваем.
7. Заметим, что в строке "лимонад" свободна только клетка (лимонад; бутылка) - значит лимонад налит в бутылку. Оставшиеся клетки столбца "бутылка" вычеркиваем.
8. Единственная оставшаяся свободная клетка (квас; банка) говорит о том, что квас налит в банку.
ответ: лимонад в бутылке, вода в стакане, молоко в кувшине, квас в банке.