Вущелье глубиной 100м без начальной скорости брошен камень. через какое время с момента броска экспериментатор услышит звук от его падания? скорость звука 340 м/с. решение с дано
g0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли R = 6400 км − радиус Земли g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землёю
H − ? высота
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
{g0 = G•M/R² {g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная, M − масса Земли Выразим из уравнений G•M:
G•M = g•(R + H)² = g0•R²
Мы получили выражение теоремы Остроградского-Гаусса: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Решим уравнение относительно высоты H:
g0 = 9,8 м/с² − ускорение свободного падения у поверхности Земли R = 6400 км − радиус Земли g = 1 м/с² − ускорение свободного падения на высоте H над Землёю
H − ? высота
Ускорение свободного падения (напряжённость гравитационного поля Земли) определяется из закона всемирного тяготения:
{g0 = G•M/R² {g = G•M/(R + H)²
где G − гравитационная постоянная, M − масса Земли Выразим из уравнений G•M:
G•M = g•(R + H)² = g0•R²
Мы получили выражение теоремы Остроградского-Гаусса: ускорение свободного падения обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли. Решим уравнение относительно высоты H:
Объяснение:
Сначала найдём время за которое тело падает на землю.
sqrt-квадратный корень.
t1=sqrt(2h\g)
t1=sqrt(200\10)
t1=sqrt(20) — время падения тела на землю
теперь найдём время за которое звук покинет ущелье:
t2=100\340=0.294117
общее время = t1 + t2