Question

На одном валу насажены два колеса с диаметрами d1= 16 см и d2= 4 см, вращающиеся с постоянным угловым ускорением 4 рад/с. определить линейные скорости на ободах колес и угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Линейная скорость (v) равна произведению угловой скорости (ω) на радиус (r) колеса.
Формула: v = ω * r

2. Угловая скорость (ω) определяется как отношение изменения угла (α) к изменению времени (t).
Формула: ω = α / t

3. Угловое ускорение (α) определяется как отношение изменения угловой скорости (Δω) к изменению времени (t).
Формула: α = Δω / t

Теперь можем приступить к решению задачи.

1. Найдем линейные скорости на ободах колес.
По формуле v = ω * r:
- Для первого колеса (с диаметром 16 см) у нас есть радиус (r) равный половине диаметра, то есть 8 см.
- Для второго колеса (с диаметром 4 см) у нас есть радиус (r) равный половине диаметра, то есть 2 см.
Значит, для первого колеса: v1 = 4 рад/с * 8 см = 32 см/с
А для второго колеса: v2 = 4 рад/с * 2 см = 8 см/с

2. Теперь найдем угловую скорость вращения в конце второй секунды после начала движения.
У нас есть угловое ускорение (α) равное 4 рад/с^2.
Применим формулу для угловой скорости: ω = α / t.
Подставляем значения: ω = 4 рад/с^2 / 2 с = 2 рад/с.

Таким образом, линейная скорость на ободах колес составляет 32 см/с для первого колеса и 8 см/с для второго колеса. Угловая скорость вращения в конце второй секунды после начала движения равна 2 рад/с.