Объяснение:
Дано:
m₁ = m - масса воды
m₂ = 2·m₁ = 2·m - масса стальной кастрюли
c₁ = 4200 Дж/(кг·°С) - теплоемкость воды
c₂ = 460 Дж/(кг·°С) - теплоемкость стали
с₃ = 100 Дж/(кг·°С) - теплоемкость ртути
Q₁ / Q₂ - ?
Q₂ / Q₃ - ?
1)
Нагреваем воду:
Q₁ = c₁·m₁·Δt = 4200·m·Δt
2)
Нагреваем кастрюлю:
Q₂ = c₂·m₂·Δt = 460·2·m·Δt = 920·m·Δt
Находим отношение:
Q₁ / Q₂ = 4200·m·Δt / (920·m·Δt) ≈ 4,6
На нагревание воды надо затратить теплоты в 4,6 раза больше, чем на нагревание кастрюли.
3)
Нагреваем ртуть:
Q₃ = c₃·m₃·Δt = 100·m·Δt
Находим отношение:
Q₂ / Q₃ = 920·m·Δt / (100·m·Δt) = 9,2 раза
На нагревание кастрюли надо затратить теплоты в 9,2 раза больше, чем на нагревание ртути.
Давайте заглянем сквозь тысячи лет В тот город у моря, где жил Архимед.
Вот по дороге мощеной
В раздумье шагает ученый.
К царю Сиракуз направляется он.
Навстречу спешит из дворца Гиерон:
- Нужен твой совет ученый.
Мастер сделал мне корону.
Погляди-ка, Архимед,
Золотая или нет?
С виду золотом сверкает,
Но, ты знаешь, все бывает...
Говорят, что мастер прыткий
Отпилил кусок от слитка,
Остальную часть расплавил,
Серебра туда добавил,
А потом принес, хитрец,
Мне подделку во дворец!
Золото иль позолота?
Разгадать - твоя забота!
Надо точно это все определить,
Но корону не царапать, не пилить!
Из дворца побрел ученый...
«Мне известен вес короны.
Ну а как найти объем?»
Думал ночью, думал днем.
И однажды, в ванне моясь,
Погрузился он по пояс.
На пол пролилась вода.
Догадался он тогда,
Как найти объем короны.
И помчался к Гиерону
Не обут и не одет...
А народ кричал вослед:
«Что случилось, Архимед?
Может быть, землетрясенье
Или в городе пожар?»
Всполошился весь базар!
Закрывались лавки даже;
Шум и крики, и смятенье.
Он пронесся мимо стражи:
«Эврика! Нашел решенье!»
Во дворец примчался он:
«Я придумал, Гиерон!
Эврика! Раскрыл секрет!»
«Ты оденься, Архимед,
Вот сандалии, хитон,
А расскажешь все потом».
«Пусть весы сюда несут и с водой большой сосуд...»
Все доставить Гиерону!
На весы кладем корону.
И теперь такой же ровно
Ищем слиток золотой.
Все понятно.
Нет, постой!
Мы теперь корону нашу
Погружаем в эту чашу.
Гиерон, смотри сюда -
На пол пролилась вода!
Ставлю черточку по краю.
А корону?
Вынимаю.
В воду золото опустим.
В воду золото? Допустим...
Поднялась опять вода,
Метку ставлю я тогда. -Куда?
Ну, конечно же, по краю!
Ничего не понимаю!
Лишь две черточки я вижу:
Эта выше, эта ниже.
Но какой же вывод главный?
Равный вес. Объем не равный!
Ну а слиток золотой,
Значит, был в короне той
Легче золота металл!
Эврика! - тут царь вскричал. -
Говоришь, объем не равный?
Мастер мой мошенник явный!
За фальшивую корону
Он ответит по закону!
А ты за разгадку получишь дары!
На этом прервалась беседа...
Немало воды утекло с той поры,
Но помнят закон Архимеда!
Е. Ефимовский