Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:
Hooke's Law (Закон Гука): F = k * ΔL,
где F - сила, k - модуль упругости, ΔL - изменение длины.
Формула для нахождения модуля упругости:
k = (F * L) / (S * ΔL),
где k - модуль упругости, F - сила, L - длина проволоки, S - поперечное сечение проволоки, ΔL - изменение длины.
Теперь приступим к решению:
1. Подставим данные в формулу для нахождения модуля упругости:
k = (117 Н * 120 см) / (0,36 мм^2 * 2 мм).
2. Преобразуем единицы измерения длины и площади:
k = (117 Н * 1,2 м) / (0,00036 м^2 * 0,002 м).
3. Выполним необходимые вычисления:
k = 117,6 / 0,00000072.
4. Решим эту дробь:
k ≈ 163,333 м^2 / сек^2.
Ответ: Модуль упругости стальной проволоки составляет примерно 163,333 м^2 / сек^2.
Обоснование или пояснение ответа:
Модуль упругости (k) - это мера жёсткости материала, показывающая, насколько его длина изменяется под действием силы. В данной задаче, используя данные о силе, длине, изменении длины и поперечном сечении проволоки, мы можем найти модуль упругости стальной проволоки.
Прежде всего, нам понадобится знать формулу, по которой можно вычислить период колебаний маятника. Формула имеет вид:
T = 2π√(L/g),
где T - период колебаний маятника, L - длина маятника, π - число "пи", g - ускорение свободного падения.
Мы знаем период колебаний (T = 8 с), число "пи" (π = 3,14) и ускорение свободного падения (g = 9,8 м/с²).
Задача состоит в том, чтобы определить длину маятника (L).
Для начала, заменим известные значения в формуле:
8 с = 2π√(L/9,8 м/с²).
Теперь пошагово решим уравнение и найдем значение L:
1. Разделим обе части уравнения на 2π:
8 с / 2π = √(L/9,8 м/с²).
2. Возводим обе части уравнения в квадрат:
(8 с / 2π)² = L/9,8 м/с².
Выполнив операции в скобках и находящихся справа от равенства, получим:
64 с² / (4π²) = L/9,8 м/с².
3. Умножим обе части уравнения на 9,8 м/с²:
(64 с² / (4π²)) * 9,8 м/с² = L.
После выполнения операций получится:
155 с²/π² ≈ L.
4. Подставим значение числа "пи" (π = 3,14) и округлим до целого значения:
L ≈ 155 * (3,14)² ≈ 1536,674 ≈ 1537 см.
Итак, длина маятника составляет примерно 1537 сантиметров или округленно до целого значения - 1537 см.
Я надеюсь, что моё объяснение было понятным и помогло тебе решить эту задачу! Если есть ещё вопросы, не стесняйся задавать!