Question

Какова должна быть разность давлений на концах Горизонтально расположенной цилиндрической трубки,длина которой равна 29 см,радиус просвета 7 мм,чтобы по ней ламинарно протекала жидкость со скоростью на оси трубки V=120мм/с? Коэффициент динамической вязкости жидкости равен 1,2 мПа*с,плотность 1200кг/м^3

Answer 1

Для решения данной задачи, нам пригодится уравнение Пуазейля, которое описывает поток жидкости через цилиндрическую трубку:

ΔP = 8ηLQ/πr^4

где ΔP - разность давлений на концах трубки,
η - коэффициент динамической вязкости жидкости,
L - длина трубки,
Q - объемный расход жидкости через трубку,
r - радиус просвета трубки.

Нам дано:
L = 29 см = 0.29 м,
r = 7 мм = 0.007 м,
V = 120 мм/с = 0.12 м/с,
η = 1.2 мПа*с = 1.2 * 10^-3 Па*с.

Для вычисления объемного расхода Q, нам понадобится использовать площадь поперечного сечения трубки:
A = πr^2

Теперь, чтобы найти объемный расход Q, мы можем использовать следующую формулу:
Q = AV = πr^2V

Подставим известные значения r и V:
Q = π(0.007 м)^2 * 0.12 м/с = 2.646 * 10^-6 м^3/с.

Теперь мы можем использовать уравнение Пуазейля, чтобы найти разность давлений на концах трубки:
ΔP = 8ηLQ/πr^4

Подставим известные значения:
ΔP = 8 * (1.2 * 10^-3 Па*с) * (0.29 м) * (2.646 * 10^-6 м^3/с) / π(0.007 м)^4

Выполним вычисления:
ΔP = 7.97 Па

Таким образом, разность давлений на концах горизонтально расположенной цилиндрической трубки должна быть примерно равна 7.97 Па, чтобы по ней ламинарно протекала жидкость со скоростью 120 мм/с.