На качели-балансир общей длиной в 3 м сели два мальчика - один массой 20 кг, другой массой 25 кг. Каков общий момент сил мальчиков? Куда надо посадить мальчика весом 20 кг + 25 кг = 45 кг, чтобы он создал такой же момент сил? Это будет центр масс системы обоих мальчиков.
Движущаяся часть качелей весит 15 кг. Где находится центр масс системы мальчиков и движущейся части качелей?
Силу трения можно не учитывать, она одинакова для первого и второго вагонов. Пусть между локомотивом и первым вагоном сила натяжения равна Т₁, между первым и вторым вагонами Т₂.
Тогда II з-н Ньютона в проекции на ось ОХ, направление которой совпадает с направлением движения запишется для первого вагона так: Ма = Т₁ - Т₂
А для второго так: Ма = Т₂
Решая эту простенькую систему получим, что Т₁ = 2Ма; Т₂ = Ма.
Отсюда Т₁/Т₂ = 2.