Объяснение:
6
из тр-к MNK(угол K=90 градусов),а угол M=30 градусам,следовательно NK=1/2 NM(по свойству прямоуг.тр-ков)=18 см.
т.к. угол М=30 градусам,то 90 гр-сов - 30 гр-сов = 60 гр-сов -угол N
из тр-ка NKP(угол P=90 градусов), а угол N=60 гр-сов,то 90 гр-в - 60 гр-в = 30 гр-в - угол NKP
т.к. угол NKP =30 гр-сам,то NP = 1/2 NK = 9 см.
MN=MP+PN
PM=NM-NP=36-9=27 см
NP=9 см
MP= 27 см
7
Так как Угол ADB прямой,то он равен 90 градусов.
180-90-20=70 градусов,это угол CAB.
Так как AC=BC,то это равнобедренный треугольник,и уголы CAB и ABC равны.
Находим CBE: Весь угол B на плоскости равен 180 градусов. Поэтому отнимаем. 180-70=110 градусов.
ответ: Внешний Угол CBE равен 110 градусов
8
угол SRM=180-90-30=60(по теореме о сумме углов треугольника)
QRM-равнобедренный =) угол RQM=QRS (по свойству углов при основании) угол М=30
следовательно угол QRS=(180-30):2=75гр
угол QRS=QRM-SRM т е 75-60=15
ОТВЕТ: 15гр
9
∠АВС=180-120=60° т.к. АВМ и АВС это смежные углы, их сумма 180°.
∠А=90-60=30°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°
ВС=0,5 АВ, т.к. катет лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы
Пусть ВС=х, тогда АВ=36-х, тогда х=0,5(36-х)
х=18-0,5х
1,5х=18
х=12
ВС=12; ВС=12*2=24
10
MN=NK=MK, треуг. MNK-равносторонний, уг М=угN=угK=60(град); треуг.КРR-прямогольный(по условию), уг.КРR=90-60=30; KR=1/2 PK; PK=PM=13/2; KR=13/4(cm); NR=13-13/4=(52-13)/4=39/4=9,75(см)
Так как в прямоугольном треугольнике угол между двумя катетами — прямой, а любые два прямых угла равны, то из первого признака равенства треугольников следует, что:
если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Из второго признака равенства треугольников следует, что:
если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим еще два признака равенства прямоугольных треугольников:
если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство. Из теоремы о сумме углов треугольника следует, что в этих треугольниках два других острых угла также равны, поэтому они равны по второму признаку равенства треугольников, т. е. по стороне (гипотенузе) и двум прилежащим к ней углам.
[П] Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и катету другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
что