Question

На рисунке AD = CD, ∠ABC = ∠DAC. Докажи, что треугольник ABC – равнобедренный. то треугольник ADC – равнобедренный.
∠ABC = ∠DAC, следовательно ∠ABC = ∠C.
Так как по условию задачи AD = CD,
∠DAC = ∠C, а по условию задачи
По свойству равнобедренного треугольника
Тогда по признаку равнобедренного треугольника,
ABC – равнобедренный треугольник.

Назад

Проверить

Answer 1

Добрый день!
Для того чтобы доказать, что треугольник ABC является равнобедренным, нам нужно использовать данные, которые представлены на рисунке.

По условию задачи, мы знаем, что отрезок AD равен отрезку CD (AD = CD) и угол ABC равен углу DAC (∠ABC = ∠DAC).

Для начала, давайте рассмотрим треугольник ABC. У нас есть информация о равенстве двух углов: ∠ABC и ∠DAC. Из данного условия мы можем сделать вывод, что ∠ABC равен ∠C (так как ∠ABC = ∠DAC).

Теперь обратимся к отрезкам AD и CD. У нас есть данные, что эти отрезки равны друг другу, то есть AD = CD.

Используя полученную информацию, мы можем сделать вывод следующий:
∠DAC равен ∠C (из условия) и AD равен CD (из условия).

Теперь применяем свойство равнобедренного треугольника, которое гласит, что если у треугольника две стороны равны, то два соответствующих угла равны.

Таким образом, мы можем заключить, что треугольник ADC является равнобедренным, так как у него две равные стороны (AD = CD) и два равных угла (∠DAC = ∠C).

И, следовательно, на основании данного доказательства, можно сделать вывод, что треугольник ABC является равнобедренным и треугольник ADC также является равнобедренным.