В равнобедренном треугольнике ABC к основанию треугольника проведена высота ВМ. Градусная мера угла ABM равна 51°.Найдите градусные меры углов МВС и ВМС Выберите правильный ответ. 51° и 51°; недостаточно данных для решения 51°и 90°; 102 и 51°;
Для решения данной задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренных треугольников и свойствах высот треугольника.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит этот угол пополам. То есть, градусная мера угла ВМС будет равна половине градусной меры угла ABM.
Дано, что градусная мера угла ABM равна 51°. Значит, градусная мера угла ВМС будет равна половине этого значения.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла, делит этот угол пополам. То есть, градусная мера угла ВМС будет равна половине градусной меры угла ABM.
Дано, что градусная мера угла ABM равна 51°. Значит, градусная мера угла ВМС будет равна половине этого значения.
Угол ВМС = (градусная мера угла ABM) / 2 = 51° / 2 = 25.5°.
Ответ: градусная мера угла ВМС равна 25.5°.
Теперь найдем градусную меру угла МВС. В равнобедренном треугольнике градусная мера вершины равна 180° минус градусные меры оснований.
Мы уже знаем, что угол МВС равен 25.5°. Значит, общая градусная мера оснований треугольника ABC равна 180° - 25.5° = 154.5°.
Каждое основание равнобедренного треугольника равно градусной мере половины общей градусной меры оснований.
Градусная мера угла ВМС = градусная мера угла ВСМ = (градусная мера общей градусной меры оснований) / 2 = 154.5° / 2 = 77.25°.
Ответ: градусные меры углов МВС и ВМС равны 25.5° и 77.25° соответственно.
Выбрав ответы из предложенных вариантов, мы видим, что правильный ответ - градусные меры углов МВС и ВМС равны 25.5° и 77.25° соответственно.