Для дифференцирования понадобится несколько формул:
\begin{gathered}\left( f(x) + g(x) \right)' = f'(x) + g'(x)left( n\cdot f(x) \right)' = n\cdot f'(x)left( x^n \right)' = n \cdot x^{x-1}\end{gathered}
(f(x)+g(x))
′
=f
′
(x)+g
′
(x)
(n⋅f(x))
′
=n⋅f
′
(x)
(x
n
)
′
=n⋅x
x−1
Исходное выражение удобно представить в виде:
F(x) = 3 \sqrt[3]{x^2} - x = 3 x^{2/3} - xF(x)=3
3
x
2
−x=3x
2/3
−x
Продифференцировав его, получаем:
\begin{gathered}F'(x) = (3 x^{2/3} - x)' = (3 x^{2/3})' - (x)' = 3 \cdot \dfrac{2}{3} \cdot x^{2/3 - 1} - 1 = 2\cdot x^{-1/3} - 1 = \dfrac{2}{\sqrt[3]{x}} - 1F'(1) = \dfrac{2}{\sqrt[3]{1}} - 1 = 2 - 1 = 1\end{gathered}
F
′
(x)=(3x
2/3
−x)
′
=(3x
2/3
)
′
−(x)
′
=3⋅
3
2
⋅x
2/3−1
−1=2⋅x
−1/3
−1=
3
x
2
−1
F
′
(1)=
3
1
2
−1=2−1=1
Особливості водного транспорту
Наявність природних шляхів, які потребують великих витрат, використання сили течії води визначає широке використання водного транспорту.
Основні переваги:
1) менший опір руху на малих швидкостях потребує не меншої тягового зусилля, ніж на сухопутному транспорті. Потужність застосовуваного двигуна в 6-7 разів нижче.
2) немає габаритних обмежень
3) необмежена пропускну здатність шляхом (пропускну здатність знижується через поганих причалів портів)
4) незначний витрати, тому що рух між портами іде по найкоротшій відстані
5) нижча собівартість перевезень в 2 рази нижче, ніж на залізничному
6) продуктивність праці на морському транспорті вище в 5 разів, ніж на залізничному.