Question

Ой, это , а не ) перепутала) 1. ширина кольца, образованного 2 концентрическими (с одним центром) окружностями, равна 2. хорда большей окружности касается меньшей и равна 8. найти радиусы 2. минутная стрелка на здании мгу имеет
длину 4,13 м, а часовая - 3,70 м. какой путь проделает конец каждой стрелки за сутки? 3. вписанный в окружность угол 40 градусов опирается на дугу 16 см, найти длину окружности 4. в треугольнике авс : ав=2, вс=3, угол вас в три раза больше
угла вса. найти радус 5. найти центральный угол окружности r=4 см, если длина соответствующей дури равна а)8 пи/3 б)пи/9 в) 5

Answer 1

4 задача

данн ABCD- треугольник, AB=2, BC=3, Угол BAC = 3* угла BCA
зададим угол BAC=x, значит угол BAC=3x  
теорема синусов 3/sin(3x)=2/sin(x)=2R
=>    2sin(3x)=3sin(x)
=>    2*(3sin(x)-4*sin^3(x))=3sin(x)
=>      6-8sin^2(x)=3
=>      8sin^2(x)=3

=>      sin^2(x)=3/8
=>       sin(x)=sqrt(3/8)
получили 2/sin(x)=2R => R=2/2sin(x)=1/sin(x) =1 : sqrt(3)/sqrt(8) =sqrt(8)/sqrt(3)=2*sqrt(2)/sqrt(3)
R=2*sqrt(2)/sqrt(3)