Question

(відстань на місцевості становить 1500 км , а на карті ця відстань = 30 см. визначити масштаб. расстояние на местности составляет 1500 км, а на карте это расстояние = 30 см. определить масштаб.) (визначити площу саду в квадратних см, якщо на карті 1: 40000 він займає 64 га (1 га = 100 квадратних м. (определить площадь сада в квадратных см, если на карте 1: 40000 он занимает 64 га (1 га = 100 квадратных м.)

Answer 1

Масштаб показывает соотношение расстояния на карте и расстояния между реальными объектами. Обычно его приводят к такому виду, чтобы в числителе была 1:
30 см / 1500 км = 1 см / 50 км
Из этого значения можно записать масштаб в виде "В 1 см 50 км". Но также масштаб записывается в виде безразмерного отношения чисел. Для этого приведём всё к одним единицам измерения:
1 см / 50 км = 1 см / 50000 м = 1 см / 5000000 см = 1: 5 000 000
Можно указать "Масштаб 1: 5 000 000"

С площадями надо аккуратнее. Надо помнить, что и длина, и ширина будут пропорционально уменьшаться, а значит площадь будет уменьшаться во второй степени! Т.е. для нашего случая:
64 Га = 64 * 100 м^2 = 6400 м^2 - это площадь сада на карте (жесть, какого же тогда размера карта?)
При масштабе 1:40000 реальная линия будет в 40000 раз длиннее её отображения на карте, а площадь, соответственно, больше в 40000*40000 = 1 600 000 000 раз
Значит площадь настоящего сада:
6400 м^2 * 1 600 000 000 = 10 240 000 000 000 м^2 (10 миллионов квадратных километров, из всех стран больше этого только Россия)
И теперь переводим в квадратные сантиметры. В одном метре 100 см, значит в одном квадратном метре 100*100 = 10000 см^2.
10 240 000 000 000 * 10000 = 102 400 000 000 000 000 см^2
Возможно, авторы всё перепутали и хотели узнать площадь, занимаемую на карте настоящим садом в 64 Га, но что-то пошло не так.