Объяснение:
f (x) = х3 – 3х + 2.
Область определения: вся числовая прямая.
Найдем производную функции:
f’ (x) = (х3 – 3х + 2)’ = 3x2 - 3.
f’ (x) = 0:
3x2 – 3 = 0,
3 (х2 – 1) = 0,
3 (х + 1) (х – 1) = 0,
х1 = -1,
х2 = 1.
При х < -1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
При -1 < х < 1, f’ (х) < 0, значит, функция убывает.
При х > 1, f’ (х) > 0, значит, функция возрастает.
Точка х = -1 – точка максимума, f (-1) = -1 + 3 + 2 = 4.
Точка х = 1 – точка минимума, f (1) = 1 - 3 + 2 = 0.
Найдем вторую производную:
f’’ (x) = (3x2 - 3)’ = 6x.
f’’ (x) = 0:
6х = 0,
х = 0.
При х < 0, f’’ (х) < 0, значит, функция выпукла вверх.
При х > 0, f’’ (х) > 0, значит, функция выпукла вниз (вогнута).
Найдем точки пересечения с осями координат:
С осью х:
х3 – 3х + 2 = 0,
(х – 1)2 (х + 2) = 0.
х = 1, х = -2.
(1;0) и (-2;0) – точки пересечения с осью х.
С осью у: (0;2).
Асимптот нет.
Точек разрыва нет.
f (-x) = - х3 + 3х + 2
Наперекор штормам и коварным ловушка, расставленным дочерьми Ран-Похитительницы, викинги осваивают самые отдаленные уголки Вселенной. На своих великолепных даккарах они неудержимо стремятся в тот неизведанный мир, где обитают ужасные великаны и симпатичные карлики. Отважные северные мореплаватели не страшатся ни Змея глубин, ни бога Бурь.
Вечерней порой, когда грозные раскаты грома сотрясают все вокруг, викинги уверены, что это рыжебородый бог Тор катится на своей грохочущей колеснице по небесному своду. Днем и ночью одноглазый бог Один из своего дворца Валгаллы наблюдает сверху за всем, что происходит на Земле, так как поблизости рыскает чудовищный волк Фенрир и злокозненные дух огня Локи. Но на вершине вечно сияющей божественной радуги стоит неусыпный страж небес, дарующий свет всем вокруг.
В таком романтическом свете можно представить себе мир викингов. Однако их действительность была куда менее романтичной.
В поисках новых земель, первопроходцы викингов плавали по диким и неизведанным водам Атлантики. Большинство викингов было из Норвегии, где плодородных земель было крайне мало. Между 800 и 1001 годами н. э. викинги высадились на островах Фаэрое, Исландия, Гренландия и Винландия (сейчас Ньюфаундлэнд, Канада) . Корабли, полные переселенцев и их домашнего скота, отправились к этим землям. Морские путешествия были очень опасны, и много кораблей погибло во время шторма.
Исландия
Норвежские викинги высадились на острове Исландия. Первый переселенец, Инголфар Арнарсон, построил здесь большую ферму около тихой бухточки. Сейчас на этом месте столица Исландии, Рейкьявик. При хорошем ветре от острова до Норвегии можно добраться за 7 дней. К 930 году н. э. вся Исландия и все ближайшие плодородные земли были густо заселены.
Гренландия
Весь этот огромный остров постоянно закован в непробиваемую оболочку из снега и льда. Первым на остров попал норвежский моряк, Ганнбджорн, во время кораблекрушения. Эрик Рыжик, предводитель военного похода на Исландию, высадился на Гренландию в 984-985 гг. н. э. Он и дал этому острову имя "Гренландия", что означает "зелёная земля"; это было лишь заблуждением, так как берега Гренландии бесплодны и пустынны. Две небольших группы викингов жили на острове 400 лет, занимаясь земледелием, охотой на оленей и рыболовством. Но примерно после 1410 года н. э. на острове Гренландия не осталось ни одного переселенца.
Америка
Лиеф Эриксон, так же известный, как Лиеф Удачливый, был сыном Эрика Рыжего. Он отправился на Гренландию в 1001 году н. э. , но шторм сбил его корабль с нужного курса. Он стал первым европейцем, вступившим на территорию Америки. Эту землю, в районе Ньюфаундлэнда, он назвал "Винлэнд" ("Винная Земля"), так как здесь дикий виноград рос повсюду. Он также открыл на острова Марклэнд ("Лесная Земля") и Леллулэнд ("Горная Земля"). Сейчас это соответственно острова Лабрадор и Баффин. В последующие годы, другие первопроходцы викингов и переселенцы жили на Винлэнде. Но и они на долго не задерживались.