S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).
У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.
Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.
1) найдём гипотенузу по теореме Пифагора: с=√(24^2+18^2)=√(576+324)=√900= 30; 2) биссектриса проведена к катету, равному 18 ( против меньшей стороны лежит меньший угол); 3) биссектриса делит катет на две части х и у; х+у=18 (х - ближе к прямому углу); 4) биссектриса делит катет на пропорциональные части: 24:х=30:у 30х=24у 5х=4у у=5х/4 (1) х+у=18 (2) подставим из (1) в (2): 5х/4 + х=18 5х+4х=18*4 9х=18*4 х=2*4=8 5) по теореме Пифагора найдём биссектрису (L): L=√(24^2+8^2)=√(576+64)=√640=√64*10=8√10 ответ: 8√10
Объяснение:
170 см²
S=ah (где h-высота; a-сторона, к которой проведена высота).
У нас есть прямая AP, которая со стороной MT образует угол PAM, который равен 90°, а следовательно АР является высотой этого параллелограмма.
Численно нам известна сторона МТ(МТ=7+10=17см), к которой проведена высота АР, но не известна сама высота. Рассмотрим треугольник АРТ, мы знаем, что угол А равен 90°, угол Р равен 45°, значит угол Т=180-90-45=45°; т.к. углы при основании равны, то треугольник является равнобедренным и его боковые стороны равны, а значит АТ=АР=10 см.
Теперь по формуле узнаем площадь: S=17*10=170 см²