1) Т.к сумма углов в треугольнике = 180 градусов, => угол B = 180-(35+48)=97
2) Угол CAB смежный с внешним углом А => угол CAB=180-110=70, угол C=180-(40+70)=70.
3) Угол B смежный с углом CBA => угол CBA=180-120=60, угол ВСА по той же причине =180-110=70. Угол A=180-(60+70)=50.
4) Не могу разглядеть цифру, но угол В=90-угол А (т.к треугольник прямоугольный).
5) Угол В смежный с СВА => СВА=180-130=50, угол А=90-50=40.
6) Углы А и ВАС вертикальные => они равны. Угол В=180-(40+105)=35
7) Углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, => А=С=70. В=180-(70+70)=40.
8) А=С=180-50/2=65
9) С и ВСА смежные => ВСА=180-125=55. А=С=55. В=180-(55+55)=70.
ВН:АН1=10:12, k=5/6, СН:СН1=5:6, отсюда
CH1=6CH:5
В прямоугольном треуг-ке АН1С по теореме Пифагора находим АС:
АС²=AH1²+CH1²
Т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота ВН, проведенная к основанию, является также и медианой, то СН=1/2АС, и выражение CH1=6CH:5 примет такой вид:
СН1=3АС:5.
Это значение для СH1 будем использовать в вычислении по теореме Пифагора:
АС²=12² + 9AC²/25
AC² - 9AC²/25=144
16AC²=3600
AC² = 225
AC=15 см
S ABC = 1/2AC*BH=7,5*10=75 см²