1) тк. треугольник прямоугольный, следовательно один его угол = 90°(прямой), и если бы остальные его углы были равны, то они были бы = 45°( сумма углов треуг. =180°)
2) дано: один из острых углов на 20° больше другого, следовательно можно составить уравнение :
x(первый острый угол) + x+20 (второй острый угол) = 90 ( тк прямой угол = 90, то сумма оставшихся острых = 90)
Решаем : x + x + 20 = 90
2x=90 - 20
2x=70
x = 70: 2
x = 35 ( 1-й острый угол) следовательно второй = 35+20= 55
Но тк в задаче указано найти меньший угол, то ответ будет : 35
6√3
Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Она разделит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетом 9 и острым углом 60 (половина основания и половина противолежащего угла соответственно). Гипотенуза такого треугольника равна 9/sin60=6√3, а второй катет равен (6√3)*cos60=3√3. Площадь исходного треугольника равна площади 2 его половинок - прямоугольных треугольников, а площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов. Тогда S=1/2*2*9*3√3=27√3, а боковая сторона равна 6√3.