По формуле объема пирамиды: V = (1/3)*S*h, где S это площадь основания пирамиды, h это высота пирамиды. h = 2*(√3). Пирамида правильная, значит 1) в основании ее лежит правильный многоугольник, в данном случае (т.к. пирамида треугольная) правильный треугольник. 2) Вершина пирамиды проецируется в центр основания, то есть если из вершины пирамиды опустить высоту к основанию пирамиды, то точкой пересечения этой высоты с основанием будет центр основания=центр описанной и вписанной окружностей правильного многоугольника, который лежит в основании пирамиды. Далее я на листочке написал, который прикрепил ниже. ответ. 216.
Дано : тр. АВС - прямоугольный ∠С= 90° АВ - гипотенуза ВС, АС - катеты
Решение задачи по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. АВ² = ВС² + АС² Треугольник существует если сумма двух любых сторон треугольника больше, чем его третья сторона .
1 вариант. ВС= 3 м , АС = 4 м АВ² = 3² + 4² = 9+16 = 25 ⇒ АВ = 5 м Имеет ли право такой треугольник на существование: ВС + АС > АВ 3+4> 5 ; 7>5 ВС + АВ > AC 3+5 >4 ; 8>4 АС + АВ > BC 4 +5 > 3 ; 9>3 Треугольник со сторонами АВ=5 м, ВС= 3м , АС=4м существует. ответ: АВ= 5 м
2 вариант. АВ=3 м , ВС= 4 м ; АС - ? 3² = 4² + АС² АС²= 9 - 16 = - 7 не удовлетворяет условию задачи, т.к. сторона в квадрате не м.быть отрицательной величиной
3 вариант: АВ=4 м , ВС=3 м , АС - ? 4² = 3³ + АС² АС²= 16 - 9 = 7 ⇒ АС = √7 м (≈2.65 м) ВС+АС >АВ 3 +√ 7 > 4 ВС + АВ > AC 3 + 4 > √ 7 AC + AB > BC √7 + 4 > 3 Треугольник со сторонами АС = √7 м , АВ=4 м , ВС=3 м существует. ответ: АС=√7 м.
АВ=√12^2+5^2=13см
BC=√12^2+9^2=15см
AC=5+9+14см
P=13+15+14=42см
ОТВЕТ :42СМ.