Решение во вложении.
Т.к AB и CD параллельны и их пересекает прямая BD, то углы ABD и BDC будут равны. В то же время они равны и углу DBC, а значит треугольник DCB является равнобедренным, и CB = DC = 11. Чтобы найти площадь трапеции, можно посчитать площадь прямоугольника ADCH и сложить с площадью квадрата CBH. Либо можно посчитать по стандартной формуле S = (a+b)*h/2. Пойдем вторым путем, для этого надо найти длину BH. Из треугольника CBH по т.Пифагора находим, что она равна корню из 57. Тогда все основание AB равно 11 + корень из 57. Подставляем известные значения в формулу (смотреть вложение) и получаем ответ - 88 + 4 * корень из 57.
Объяснение:
Средние линии треугольника относятся друг к другу так же, как и стороны треугольника.
Обозначим стороны треугольника буквами а, в и с.
Получаем а:в:с=2:2:4=1:1:2 Из этого соотношения видно, что а=в, а сторона с в два раза больше а и в, т.е. с=2а.
Периметр треугольника - это сумма его сторон.
а+в+с=а+а+2а=4а
Известно, что периметр равен 45 см, поэтому 4а=45
а=45:4
а=11,25 (см)
в=а=11.25(см)
с=2а=2*11,25=22,5 (см)